Question

如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，補(bǔ)充下列一個(gè)條件不能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

• A、∠B=45°
• B、BD=CD
• C、AD平分∠BAC
• D、AB=AC

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵AD是△ABC的BC邊上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
A、根據(jù)∠B=45°，不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)正確；
B、∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=CD

∴△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中

∠ADB=∠ADC AD=AD ∠BAD=∠CAD

∴△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵在Rt△ABD和Rt△ACD中

AB=AC AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．