精英家教網(wǎng)有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點)的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示;乙公司每月通話的收費如表所示.
月租費 本市接聽費 本市撥打費 外市通話費
50元 0元/月 0.10元/分 0.90元/分
(1)觀察如圖,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額;
(2)求出甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后,通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出計算過程)
(3)王先生由于工作需要,從4月份開始經(jīng)常去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地?fù)艽驎r間:外地通話時間=2:1:1.設(shè)王先生每月的各種通話時間總和為t(分),通話費用為y(元).你認(rèn)為t不少于多少時間時,入乙通訊公司比入甲公司更合算?請用計算方法說明理由.
分析:(1)觀察圖象,即可求得甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額;
(2)首先設(shè)通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由直線過點(400,30),(500,70),利用待定系數(shù)法即可求得答案;
(3)根據(jù)題意求得甲乙公司通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式,然后比較,利用不等式求解,即可求得答案.
解答:解:(1)30元;

(2)設(shè)y=kt+b
∵直線過點(400,30),(500,70),
30=400k+b
70=500k+b
k=0.4
b=-130

∴甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后,通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=0.4t-130;

(3)甲:y1=
30(0≤t≤400)
0.4t-130(t>400)
,
乙:y2=50+
0×2+0.10×1+0.90×1
4
t=50+
t
4
,
∵y2>50>30,
∴滿足題意要求的t>400.
即0.4t-130≥50+
t
4
,
得t≥1200,
∴t不少于1200分鐘時,入乙比甲合算.
點評:此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題,注意待定系數(shù)法的應(yīng)用,考查了學(xué)生的識圖能力.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是理解題意,準(zhǔn)確識圖.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分對話地點)的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示;乙公司每月通話收費:如圖所示,為這幾項收費的總和.

(1)①觀察圖形,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額;
②求出由甲公司的用戶通話400分鐘以后,每分鐘的通話費.
(2)王先生由于工作需要,從4月份開始經(jīng)常出去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地?fù)艽驎r間:外地通話時間=2:1:1.你認(rèn)為王先生的月通話時間不少于多少分鐘時,入乙通訊公司更合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費標(biāo)準(zhǔn)是:每月收取座機費x元,其中包含400分鐘的通話費,超過400分鐘,超過部分每分鐘通話按y元的標(biāo)準(zhǔn)收取費用;乙公司每月的通話收費如下表所示:
月租費 本市接聽費 本市撥打費 外市通話費I
  50元   O元/分 0.1元/分   0.9元/分
李先生1月份通話300分鐘,在甲公司交費30元;2月份通話450分鐘,在甲公司交費50元.
(1)求x、y的值;
(2)李先生由于工作需要,從4月份開始經(jīng)常去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地?fù)艽驎r間:外地通話時間=2:1:1.
①如果李先生4月份通話總時間為x分鐘,用x分別表達他在甲公司交費y1元,乙公司交費y2元的關(guān)系式;
②當(dāng)李先生的月通話時間在什么范圍內(nèi)時,入乙通訊公司合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不分通話地點)的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示;乙公司每月通話的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示:
乙公司每月的收費標(biāo)準(zhǔn)
月租費 本市接聽費 本市接打費 外市通話費
50元 0元/分 0.10元/分 0.90元/分
(1)觀察圖1,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額;
(2)求出甲公司的用戶超過400分鐘后,通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;(寫出解題過程)
(3)王先生由于工作需要,從4月份開始經(jīng)常外市出差,估計每月各種通話時間的比例是,本地接聽時間:本地?fù)艽驎r間:外地通話時間=2:1:1,設(shè)王先生每月的各種通話時間總和為t(分),通話費用為y(元).你認(rèn)為t為多少分鐘時,乙公司和甲公司的收費一樣多?請用計算方法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•嘉興)有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分對話地點)的收費標(biāo)準(zhǔn)如圖所示;乙公司每月通話收費:如圖所示,為這幾項收費的總和.

(1)①觀察圖形,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費金額;
②求出由甲公司的用戶通話400分鐘以后,每分鐘的通話費.
(2)王先生由于工作需要,從4月份開始經(jīng)常出去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地?fù)艽驎r間:外地通話時間=2:1:1.你認(rèn)為王先生的月通話時間不少于多少分鐘時,入乙通訊公司更合算?請說明理由.

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