有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話的收費標準是:每月收取座機費x元,其中包含400分鐘的通話費,超過400分鐘,超過部分每分鐘通話按y元的標準收取費用;乙公司每月的通話收費如下表所示:
月租費 本市接聽費 本市撥打費 外市通話費I
  50元   O元/分 0.1元/分   0.9元/分
李先生1月份通話300分鐘,在甲公司交費30元;2月份通話450分鐘,在甲公司交費50元.
(1)求x、y的值;
(2)李先生由于工作需要,從4月份開始經常去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地撥打時間:外地通話時間=2:1:1.
①如果李先生4月份通話總時間為x分鐘,用x分別表達他在甲公司交費y1元,乙公司交費y2元的關系式;
②當李先生的月通話時間在什么范圍內時,入乙通訊公司合算?請說明理由.
分析:(1)根據(jù)題意由函數(shù)圖象即可求出甲公司用戶不超過400min時應付的話費,以及400min后每分鐘的話費;
(2)通話總時間可設為x,易知x>400時入乙公司才合算,再分別寫出在各公司的通話費解析式,最后確定通話時間.
解答:解:(1)月通話時間不超過400分鐘應付30元,即x=30,
∵x+50y=50,
∴y=0.4,
(2)①設李先生4月份通話總時間為x分鐘,他在甲公司交費
y1,在乙公司交費y2與時間x的關系式:
甲:y1=
30x≤400
30+(x-400)×0.4x>400

乙:y2=50+
x
2
×0+
x
4
×O.1+
x
4
×0.9=50+
x
4

②若月通話時間400分鐘或400分鐘以內,甲30元,
乙的基本月租就是50元,所以乙的總費用多于50元.因此,不選乙;
若月通話時間超過400分鐘,設為x分鐘
甲:y1=30+(x-400)×0.4
乙:y2=50+
x
2
×0+
x
4
×0.1+
x
4
×0.9=50+
x
4

③當y1>y2時入乙通訊公司合算,此時30+(x-400)×0.4>50+
x
4

x>1200.即當李先生月通話時間大于1200分鐘的時候入乙通訊公司合算.
點評:本題主要考查了設通話時間為x,而且在確定乙公司更合算的情況下,確定x>400,難度適中.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分對話地點)的收費標準如圖所示;乙公司每月通話收費:如圖所示,為這幾項收費的總和.

(1)①觀察圖形,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應付的話費金額;
②求出由甲公司的用戶通話400分鐘以后,每分鐘的通話費.
(2)王先生由于工作需要,從4月份開始經常出去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地撥打時間:外地通話時間=2:1:1.你認為王先生的月通話時間不少于多少分鐘時,入乙通訊公司更合算?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點)的收費標準如圖所示;乙公司每月通話的收費如表所示.
月租費 本市接聽費 本市撥打費 外市通話費
50元 0元/月 0.10元/分 0.90元/分
(1)觀察如圖,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應付的話費金額;
(2)求出甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后,通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關系式;(寫出計算過程)
(3)王先生由于工作需要,從4月份開始經常去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地撥打時間:外地通話時間=2:1:1.設王先生每月的各種通話時間總和為t(分),通話費用為y(元).你認為t不少于多少時間時,入乙通訊公司比入甲公司更合算?請用計算方法說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不分通話地點)的收費標準如圖所示;乙公司每月通話的收費標準如圖所示:
乙公司每月的收費標準
月租費 本市接聽費 本市接打費 外市通話費
50元 0元/分 0.10元/分 0.90元/分
(1)觀察圖1,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應付的話費金額;
(2)求出甲公司的用戶超過400分鐘后,通話費用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關系式;(寫出解題過程)
(3)王先生由于工作需要,從4月份開始經常外市出差,估計每月各種通話時間的比例是,本地接聽時間:本地撥打時間:外地通話時間=2:1:1,設王先生每月的各種通話時間總和為t(分),通話費用為y(元).你認為t為多少分鐘時,乙公司和甲公司的收費一樣多?請用計算方法說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2004年浙江省舟山市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•嘉興)有甲、乙兩家通訊公司,甲公司每月通話(不區(qū)分對話地點)的收費標準如圖所示;乙公司每月通話收費:如圖所示,為這幾項收費的總和.

(1)①觀察圖形,寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應付的話費金額;
②求出由甲公司的用戶通話400分鐘以后,每分鐘的通話費.
(2)王先生由于工作需要,從4月份開始經常出去外市出差,估計每月各種通話時間的比例是:本地接聽時間:本地撥打時間:外地通話時間=2:1:1.你認為王先生的月通話時間不少于多少分鐘時,入乙通訊公司更合算?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案