如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC的外角∠ACE的平分線，與BD交于點(diǎn)D．試說(shuō)明∠A＝2∠D．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锽D，CD分別是∠ABC，∠ACE的平分線，

　　所以∠ACE＝2∠1，∠ABC＝2∠2．

　　因?yàn)椤螦＝∠ACE－∠ABC，

　　所以∠A＝2∠1－2∠2．

　　又∠D＝∠1－∠2，

　　所以∠A＝2∠D．

　　分析：已知△ABC的一內(nèi)角和一外角的平分線，從而想到可利用外角與內(nèi)角的關(guān)系說(shuō)明，從而有∠D＝∠1－∠2，∠A＝∠ACE－∠ABC＝2(∠1－∠2)，所以∠A＝2∠D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

47、如圖所示，已知E為?ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于O，連接OF．
求證：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．試說(shuō)明∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說(shuō)明∠D=90°-
1
2
∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A=2∠D．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．試說(shuō)明∠BOC=90°+數(shù)學(xué)公式∠A；
（2）如圖所示，在△ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．試說(shuō)明∠D=90°-數(shù)學(xué)公式∠A；
（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A=2∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明

∠BOC＝90°＋∠A。

（2）如圖所示，在△ABC中，BD 、CD分別是∠ABC 、∠ACB的外角平分線，試說(shuō)明

∠D＝90°－∠A。

（3）如圖所示，已知BD為△ABC的角平分線，CD為△ABC外角∠ACE的平分線，且與BD交于點(diǎn)D，試說(shuō)明∠A＝2∠D。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案