Question

（1）計(jì)算：(-

1

2

)-1-

2

•cos45°+3×(2009-π)0；
（2）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式．a(chǎn)²-1，ab-b，b+ab．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）由第一個(gè)式子作為分子，第二個(gè)式子作為分母組成一個(gè)分式，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）原式=-2-

2

×

2

2

+3×1=-2-1+3=0；
（2）根據(jù)題意得：

a2-1

ab-b

=

(a+1)(a-1)

b(a-1)

=

a+1

b

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的化簡(jiǎn)，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，以及約分，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．