Question

【題目】為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：

每月用氣量	單價（元/m3）
不超出75m3的部分	2.5
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.25

（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3 ， 則應繳費元；
（2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

Answer 1

【答案】
（1）150
（2）解：由題意，得

a=（325﹣75×2.5）÷（125﹣75），

a=2.75，

∴a+0.25=3，

設(shè)OA的解析式為y1=k1x，則有

2.5×75=75k1，

∴k1=2.5，

∴線段OA的解析式為y1=2.5x（0≤x≤75）；

設(shè)線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得

，

解得 ，

∴線段AB的解析式為：y2=2.75x﹣18.75（75＜x≤125）；

（385﹣325）÷3=20，故C（145，385），設(shè)射線BC的解析式為y3=k3x+b1，由圖象，得

，

解得： ，

∴射線BC的解析式為y3=3x﹣50（x＞125）

（3）解：設(shè)乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175﹣x）m3，

當x＞125，175﹣x≤75時，

3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，

解得：x=135，175﹣135=40，符合題意；

當75＜x≤125，175﹣x≤75時，

2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，

解得：x=145，不符合題意，舍去；

當75＜x≤125，75＜175﹣x≤125時，

2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）﹣18.75=455，此方程無解．

∴乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m3

【解析】解：（1）由題意，得60×2.5=150（元）；