【題目】把長方形 沿對角形線AC折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠BAO=30°，

（1）求∠AOC和∠BAC的度數(shù)；
（2）若AD= ，OD= ，求CD的長

【答案】
（1）解：∵四邊形 是矩形

∴AD∥ ,

∴∠1=∠3

∵翻折后∠1=∠2

∴∠2=∠3

∵翻折后

∠BAO=30°

∴

∴∠2=∠3=30°

∴


（2）解：∵∠2=∠3

∴AO=CO

∵AD= ,OD=

∴AO=CO=

∵四邊形 是矩形

∴∠D是直角

∴在 中，


【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)證出∠2=∠3，再根據(jù)∠BAO=30°及∠B=90°，得出∠3的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠BAC的度數(shù)即可。
（2）已證得∠2=∠3得出AO=CO，根據(jù)已知易求出CO的長，再根據(jù)勾股定理，在Rt△ODC中求出CD的長即可。

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A.a∥d
B.b⊥d
C.a⊥d
D.b∥c

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【題目】如圖，已知：在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠D ， BC＝CE ．

（1）求證：AC＝CD；
（2）若AC＝AE ， 求∠DEC的度數(shù)．

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【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別交于點A和點B，x軸上有一點C（﹣4，0），點P為直線一動點，當PC+PO值最小時點P的坐標為

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【題目】已知函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A（﹣2，2），則k=__．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過點B（3，1）

（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；
（2）若直線CD與正比例函數(shù)y=kx平行,且過點C（0，-4），與直線AB相交于點D，求點D的坐標.（注：二直線平行， 相等）
（3）連接CB，求三角形BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在某標準游泳池相鄰泳道進行100米自由泳訓練，如圖是他們各自離出發(fā)點的距離y（米）與他們出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解決如下問題．（注標準泳池單向泳道長50米，100米自由泳要求運動員在比賽中往返一次；返回時觸壁轉(zhuǎn)身的時間，本題忽略不計）.

（1）直接寫出點A坐標，并求出線段OC的解析式；
（2）他們何時相遇？相遇時距離出發(fā)點多遠？
（3）若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時的速度相等；則快者到達終點時領先慢者多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2﹣4x﹣3向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（ ）
A.y=（x+1）2﹣2
B.y=（x﹣5）2﹣2
C.y=（x﹣5）2﹣12
D.y=（x+1）2﹣12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形中，∠A>∠B>∠C，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠A>60° B. ∠B>45° C. ∠C<60° D. ∠B+∠C<90°

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