【題目】暑假期間,小明和小穎兩家共8人相約外出旅行,分別乘坐兩輛出租車前往機(jī)場(chǎng)在距離機(jī)場(chǎng)11千米處一輛車出了故障不能繼續(xù)行駛.此時(shí)離機(jī)場(chǎng)停止辦理登機(jī)手續(xù)還有30分鐘,唯一可以利用的交通工具只有另一輛出租車,連同司機(jī)在內(nèi)限乘5人,車速每小時(shí)60千米.
(1)如果這輛車分兩批接送,其中4人乘車先走,余下4人原地等候,8人能否及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登機(jī)手續(xù)?(上下車時(shí)間忽略不計(jì))
(2)如果這輛車在送第一批客人的時(shí)候,余下的人以每小時(shí)6千米的速度步行前往機(jī)場(chǎng),待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人,他們能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)嗎?
【答案】(1)8人不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登記手續(xù);(2)他們不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng).
【解析】
(1)根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的等量關(guān)系即可求出答案;
(2)設(shè)余下的人共步行了x小時(shí),然后根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案.
(1)由題意可知:汽車共走了3次全程,
即3×11=33千米,∴所有人到達(dá)機(jī)場(chǎng)共用了小時(shí),即33分鐘,故8人不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登記手續(xù).
答:8人不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng)辦理登記手續(xù);
(2)設(shè)余下的人共步行了x小時(shí),
所以汽車第一次到達(dá)機(jī)場(chǎng)再返回接余下的人時(shí),共走了(60x﹣11)千米,∴6x+60x﹣11=11,
解得:x,
即余下的人共行了22分鐘,∴從接到余下的人后,第二次到達(dá)機(jī)場(chǎng)共時(shí)間為:小時(shí)≈8.8分鐘,
所以所有人達(dá)到機(jī)場(chǎng)共用了30.8分鐘,也是不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng),
答:在送第一批客人的時(shí)候,余下的人以每小時(shí)6千米的速度步行前往機(jī)場(chǎng),待司機(jī)將第一批客人送達(dá)后立即返回接第二批客人,他們不能及時(shí)到達(dá)機(jī)場(chǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=8,DC=4,點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回,點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為t秒,當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),t的值為________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天然氣被公認(rèn)是地球上最干凈的化石能源,逐漸被廣泛用于生產(chǎn)、生活中,2019年1月1日起,某天然氣有限公司對(duì)居民生活用天然氣進(jìn)行調(diào)整,下表為2018年、2019年兩年的階梯價(jià)格
階梯 | 用戶年用氣量 (單位:立方米) | 2018年單價(jià) (單位:元/立方米) | 2019年單價(jià) (單位:元/立方米) |
第一階梯 | 0-300(含) | 3 | |
第二階梯 | 300-600(含) | 3.5 | |
第三階梯 | 600以上 | 5 |
(1)甲用戶家2018年用氣總量為280立方米,則總費(fèi)用為 元(用含的代數(shù)式表示);
(2)乙用戶家2018年用氣總量為450立方米,總費(fèi)用為1200元,求的值;
(3)在(2)的條件下,丙用戶家2018年和2019年共用天然氣1200立方米,2018年用氣量大于2019年用氣量,總費(fèi)用為3625元,求該用戶2018年和2019年分別用氣多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,解決問題
材料一:如果一個(gè)正整數(shù)的個(gè)位數(shù)字等于除個(gè)位數(shù)字之外的其他各位數(shù)字之和,則稱這個(gè)數(shù)為“刀塔數(shù)”,比如:因1+2=3,所以123是“刀塔數(shù)”,同理,55,1315也是“刀塔數(shù)”.
材料二:形如的三位數(shù)叫“王者數(shù)”,其中x﹣2,x,x+2分別是這個(gè)數(shù)的百位數(shù)字,十位數(shù)字,個(gè)位數(shù)字.例如:135,468均為“王者數(shù)”
問題:
(1)已知a既是“刀塔數(shù)”又是“王者數(shù)”,若數(shù)b(b>0)使10a+b為一個(gè)“刀塔數(shù)”,求b的最小值;
(2)已知一個(gè)五位“刀塔數(shù)”與一個(gè)“王者數(shù)”的和能被3整除,且c﹣a+d﹣b=4,證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2018春季環(huán)境整治活動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天,乙工程隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其頂點(diǎn)在直線上.
(1)求的值;
(2)求兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)以為一組鄰邊作,則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是否在該拋物線上?
請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【新知理解】
如圖①,點(diǎn)C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍,則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.
線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”;(填“是”或“不是”).
若AB = 12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn),則AC=___________cm;
【解決問題】
(3) 如圖②,已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng):點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng),點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s).當(dāng)t為何值時(shí),A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)?說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表
測(cè)試序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(jī)(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為_____;運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_____;
(2)經(jīng)計(jì)算三人成績(jī)的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8,請(qǐng)綜合分析,在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?為什么?
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)
戶月用水量 | 單價(jià) |
不超過的部分 | 2元/ |
超過但不超過的部分 | 3元/ |
超過的部分 | 4元/ |
(1)某用戶一個(gè)月用了水,則該用戶繳納的水費(fèi)是______元;
(2)某戶月用水量為立方米(10<x≤20),該用戶繳納的水費(fèi)是______元(用含的整式表示)
(3)一月份甲、乙兩用戶共用水,設(shè)甲用戶用水量為,且,若他們這個(gè)月共付水費(fèi)105元,求的值.
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