【題目】下圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次實驗的結(jié)果
下面有三個推斷:
①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時,計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計算機模擬此實驗,則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)C1:(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求點A和點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AB=4時,
①求二次函數(shù)C1的表達(dá)式;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點D,使△DAC的周長最小,若存在,求出點D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)將(2)中拋物線C1向上平移n個單位,得到拋物線C2,若當(dāng)0≤x≤時,拋物線C2與x軸只有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求出n的取值范圍.
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【題目】數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解學(xué)生每周閱讀的時間,隨機調(diào)查了50名同學(xué),繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 中位數(shù)是25人,眾數(shù)是20人 B. 中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時
C. 中位數(shù)是13人,眾數(shù)是20人 D. 中位數(shù)是6小時,眾數(shù)是8小時
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】(1)(探究)若,則代數(shù)式
(類比)若,則
的值為 ;
(2)(應(yīng)用)當(dāng)時,代數(shù)式
的值是5,求當(dāng)
時,
的值;
(3)(推廣)當(dāng)時,代數(shù)式
的值為
,當(dāng)
時,
的值為 (含
的式子表)
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【題目】如圖,點是菱形
邊上的一動點,它從點
出發(fā)沿在
路徑勻速運動到點
,設(shè)
的面積為
,
點的運動時間為
,則
關(guān)于
的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.
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【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+,PA=
,則:
①線段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動點P滿足,求
的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PB與⊙O相切于點B,連接PA交⊙O于點C,連接BC.
(1)求證:∠BAC=∠CBP;
(2)求證:PB2=PCPA;
(3)當(dāng)AC=6,CP=3時,求sin∠PAB的值.
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