【題目】下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果
下面有三個(gè)推斷:
①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率一定是0.45.
其中合理的是
A. ① B. ② C. ①② D. ①③
【答案】B
【解析】①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47,因試驗(yàn)次數(shù)比較少,所以只能說“正面向上”的頻率是0.47,不能說概率是0.47,故不正確;
②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5,故正確;
③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),“正面向上”的頻率不一定是0.45,故不正確.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)C1:(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)AB=4時(shí),
①求二次函數(shù)C1的表達(dá)式;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)D,使△DAC的周長最小,若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)將(2)中拋物線C1向上平移n個(gè)單位,得到拋物線C2,若當(dāng)0≤x≤時(shí),拋物線C2與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)小組的同學(xué)為了解學(xué)生每周閱讀的時(shí)間,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( 。
A. 中位數(shù)是25人,眾數(shù)是20人 B. 中位數(shù)和眾數(shù)都是8小時(shí)
C. 中位數(shù)是13人,眾數(shù)是20人 D. 中位數(shù)是6小時(shí),眾數(shù)是8小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)(探究)若,則代數(shù)式
(類比)若,則的值為 ;
(2)(應(yīng)用)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是5,求當(dāng)時(shí), 的值;
(3)(推廣)當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為,當(dāng)時(shí),的值為 (含的式子表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn),它從點(diǎn)出發(fā)沿在路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性,校學(xué)生會(huì)在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:
①線段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,若點(diǎn)P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足,求的值.(提示:請利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PB與⊙O相切于點(diǎn)B,連接PA交⊙O于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求證:∠BAC=∠CBP;
(2)求證:PB2=PCPA;
(3)當(dāng)AC=6,CP=3時(shí),求sin∠PAB的值.
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