【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a).

求:(1)a的值;

(2)一次函數(shù)y=kx+b的解析式;

(3)在圖中畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象,并求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

【答案】1a=1;(2;(3)畫這兩個(gè)函數(shù)圖象見解析;面積為.

【解析】

1)將點(diǎn)(2,a)代入正比例函數(shù)y=x中,即可求出a的值;

2)將(0,1)(21)分別代入一次函數(shù)y=kx+b中,即可求出一次函數(shù)的解析式;

3)利用兩點(diǎn)法畫出兩函數(shù)的圖像,然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.

解:(1)將點(diǎn)(2a)代入正比例函數(shù)y=x中,得:a=×2=1;

2)∵將(01)(2,1)分別代入一次函數(shù)y=kx+b中,得

解得:

∴一次函數(shù)的解析式為:

3)根據(jù)一次函數(shù)過點(diǎn)(0,1)和點(diǎn)(2,1),畫出的圖像;根據(jù)正比例函數(shù)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(2,1),畫出y=x的圖像,如圖所示,直線和直線y=x即為所求.

如上圖所示,∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1)

AC=1

y=0代入中,解得:

B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0

OB=1

∴這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積:SAOB=OB·AC=.

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【題目】如圖1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線AOBC于點(diǎn)D,點(diǎn)HAO上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)H作直線l⊥AOH,分別交直線AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M.

(1)當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;

(2)當(dāng)MBC中點(diǎn)時(shí)寫出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明;

(3)請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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【題目】某電商銷售一款時(shí)裝,進(jìn)價(jià)/件,售價(jià)/件,每天銷售件,每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元.該電商計(jì)劃開展降價(jià)促銷活動(dòng),通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時(shí)裝售價(jià)每降元,每天銷量增加件.為保證市場(chǎng)穩(wěn)定,供貨商規(guī)定售價(jià)不得低于/件.問該電商對(duì)這款時(shí)裝的每件售價(jià)定為多少元才能使每天扣除平臺(tái)推廣費(fèi)之后的利潤達(dá)到元?

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+3)+k2+3k-4=0.

(1) 試判斷上述方程根的情況并說明理由;

(2) 若以上一元二次方程的兩個(gè)根分別為、(),

① m=________,n=_________;

當(dāng)時(shí),點(diǎn)A、B分別是直線:y=kx+上兩點(diǎn)且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、,直線軸相交于點(diǎn)C,若SBOC=2SAOC,求的值;

(3)(2)的條件下,問在軸上是否存在點(diǎn)Q,使△ABQ的三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)在軸上?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),且頂點(diǎn)在BC邊上,對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)PO+PC的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)是否存在以A,C,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出P,Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,長方形ABCD在直角坐標(biāo)系中,邊BCx軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)且m0AB=a,BC=b,且滿足b=.

1)求a,b的值及用m表示出點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)連接OA,AC,若OAC為等腰三角形,求m的值;

3OAC能為直角三角形嗎?若能,求出m的值;若不能,說明理由.

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【題目】2018年高中一年級(jí)學(xué)生開始,湖南省全面啟動(dòng)高考綜合改革,學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后,可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢(shì),從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中,自主選擇3個(gè)科目參加等級(jí)考試.學(xué)生已選物理,還想從思想政治、歷史、地理3個(gè)文科科目中選1科,再從化學(xué)、生物2個(gè)理科科目中選1.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等,選化學(xué)、生物的可能性相等,則選修地理和生物的概率為___________.

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【題目】若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2a、b是正整數(shù))的形式,則稱這個(gè)數(shù)為豐利數(shù).例如,2豐利數(shù),因?yàn)?/span>2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=x+y2+y2x+y,y是正整數(shù)),所以M也是豐利數(shù)

1)請(qǐng)你寫一個(gè)最小的三位豐利數(shù)   ,并判斷20   豐利數(shù).(填是或不是);

2)已知S=x2+y2+2x﹣6y+kx、y是整數(shù),k是常數(shù)),要使S豐利數(shù),試求出符合條件的一個(gè)k值(10≤k200),并說明理由.

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(1)先畫出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再畫出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2;

(2)如圖,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,試寫出點(diǎn)A2,B1的坐標(biāo).

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