【題目】為了解九(1)班學生的體溫情況,對這個班所有學生測量了一次體溫(單位:℃),小明將測量結果繪制成如下統(tǒng)計表和如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.下列說法錯誤的是( )
體溫(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人數(shù)(人) | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A.這些體溫的眾數(shù)是8
B.這些體溫的中位數(shù)是36.35
C.這個班有40名學生
D.x=8
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,D為AC的中點,∠EDF=120°,DE交線段AB于E,DF交直線BC于F.
(1)如圖(1),求證:DE=DF;
(2)如圖(2),若BE=3AE,求證:CF=BC.
(3)如圖(3),若BE=AE,則CF= BC;在圖(1)中,若BE=4AE,則CF= BC.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將與2022年2月20日在北京舉行,北京將成為歷史上第一座舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市,東寶區(qū)舉辦了一次冬奧會知識網(wǎng)上答題競賽,甲、乙兩校各有400名學生參加活動,為了解這兩所學校的成績情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.
(收集數(shù)據(jù))
從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生,在這次競賽中它們的成績如下:
甲 | 30 | 60 | 60 | 70 | 60 | 80 | 30 | 90 | 100 | 60 |
60 | 100 | 80 | 60 | 70 | 60 | 60 | 90 | 60 | 60 | |
乙 | 80 | 90 | 40 | 60 | 80 | 80 | 90 | 40 | 80 | 50 |
80 | 70 | 70 | 70 | 70 | 60 | 80 | 50 | 80 | 80 |
(整理、描述數(shù)據(jù))按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
(說明:優(yōu)秀成績?yōu)?/span>80<x≤100,良好成績?yōu)?/span>50<x≤80,合格成績?yōu)?/span>30≤x≤50.)
學校 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 67 | 60 | 60 |
乙 | 70 | 75 | a |
30≤x≤50 | 50<x≤80 | 80<x≤100 | |
甲 | 2 | 14 | 4 |
乙 | 4 | 14 | 2 |
(分析數(shù)據(jù))兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如右表所示:其中a= .
(得出結論)
(1)小偉同學說:“這次競賽我得了70分,在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 校的學生;(填“甲”或“乙”)
(2)老師從乙校隨機抽取一名學生的競賽成績,試估計這名學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為 ;
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為競賽成績較好的學校,并說明理由.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點E在邊AD上(不與點A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點F,設DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設=y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出它的定義域;
(3)當∠ABE的正切值是時,求AB的長.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球,小球上分別標有1,2,3,4四個數(shù)字.
(1)從袋中隨機摸出一只小球,求小球上所標數(shù)字為質數(shù)的概率;
(2)從袋中隨機摸出一只小球,再從剩下的小球中隨機摸出一只小球,求兩次摸出的小球上所標數(shù)字之和為5的概率.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B,再將△AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合、直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.
(1)點A的坐標為_________,點B的坐標為_________;
(2)在直線AB上是否存在點P使得△APO的面積為12?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)求OC的長度.
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A,點A在第二象限.過點A作AH⊥x軸,垂足為H.已知點A的橫坐標為﹣3,且△AOH的面積為4.5.
(1)求該正比例函數(shù)的解析式.
(2)將正比例函數(shù)y=kx向下平移,使其恰好經(jīng)過點H,求平移后的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個點,∠APC=∠CPB=60°
(1)當點P位于的什么位置時,四邊形APBC的面積最大?并求出最大面積;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.
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