如圖,⊙C通過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn),B是⊙C上一點(diǎn),若∠OBD=60°,D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則直線AD的解析式為
y=
3
x+3
y=
3
x+3
分析:連接AD,根據(jù)∠OBD=60°,得出∠OAD=60°,再根據(jù)tan∠OAD=
OD
OA
,OD=3,求出OA=
3
,得出A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
,0),最后代入直線AD的解析式為y=kx+b,解得:k=
3
,即可得出直線AD的解析式.
解答:解:連接AD,
∵∠OBD=60°,
∴∠OAD=60°,
∵∠AOD=90°,
∴tan∠OAD=
OD
OA
,
∵D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),
∴OD=3,
∴tan60°=
3
OA
,
∴OA=
3
,
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
3
,0),
直線AD的解析式為y=kx+b,
0= -
3
k+b
3=b
,
解得:k=
3

∴直線AD的解析式為y=
3
x+3.
故答案為:y=
3
x+3.
點(diǎn)評:本題考查了一次函數(shù)綜合,用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理、解直角三角形、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的坐標(biāo).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙C通過原點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于A,D兩點(diǎn),已知∠OBA=30°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(
 
);C(
 
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙C通過原點(diǎn),并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn).已知∠OBA=30°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,⊙C通過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn),B是⊙C上一點(diǎn),若∠OBD=60°,D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則直線AD的解析式為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省武漢市元月調(diào)考九年級(上)數(shù)學(xué)熱身卷(四)(解析版) 題型:填空題

如圖,⊙C通過原點(diǎn)并與坐標(biāo)軸分別交于A、D兩點(diǎn),B是⊙C上一點(diǎn),若∠OBD=60°,D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則直線AD的解析式為   

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