已知關于x的一元二次方程

(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．

(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

　


 (1)根據(jù)題意有a＋c－2b＋a－c＝0，即a＝b，∴△ABC為等腰三角形　(2)根據(jù)題意有Δ＝(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝4b2－4a2＋4c2＝0，∴b2＋c2＝a2，∴△ABC為直角三角形　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，若

   點A的坐標是（1，2），則點B的坐標是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,直升飛機在資江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在三角形ABC中，∠B=350,AD是BC邊上的高,且AD2=BD.CD,則∠BAC=       .  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知tanA =，求sinA，cosA.                                 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：2，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為

A．1：2                B．                      2：1                                  C．1：4       D．4：1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


4的平方根是         .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，點O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點P以每秒2個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動，設運動時間為t秒.

（1）當t=秒時，則OP=      ，S△ABP=            ；

（2）當△ABP是直角三角形時，求t的值；

（3）如圖2，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ·BP=3.為了證明AQ·BP=3，小華同學嘗試過O點作OE∥AP交BP于點E.試利用小華同學給我們的啟發(fā)補全圖形并證明AQ·BP=3．

28題圖2
 

28題備用圖
 

28題圖1
 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


a是2b的倒數(shù)，（﹣）5=　　　　　　．

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