如果菱形有一個角是45°，且邊長是2，那么這個菱形兩條對角線的乘積等于
 
．
分析：利用三角函數(shù)先求出菱形的高，再根據菱形的面積等于底乘以相應高求出面積，然后根據菱形面積的兩種求法可知兩條對角線的乘積就等于面積的2倍．
解答：解：根據題意，菱形的高=2sin45°=
2
，
∴菱形的面積=2×
2
=2
2
，
∵菱形的面積=
1
2
×兩對角線的乘積，
∴兩對角線的乘積=4
2
．
故答案為4
2
．
點評：本題主要運用菱形的面積有兩種求法解答：（1）利用底乘以相應底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=
1
2
×兩條對角線的乘積．
本題如果直接求出兩對角線再乘積將比較麻煩．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊性質的平行四邊形．正方形不僅是平行四邊形，還是鄰邊相等的矩形，也是有一個角是直角的菱形，因此，我們可以利用矩形和菱形的性質來研究正方形的有關問題．請回答下列問題：

(1)將平行四邊形、矩形、菱形和正方形填入它們的包含關系圖中．

(2)要說明一個四邊形是正方形，可以先說明四邊形是矩形，再說明這個矩形的________相等；或者先說明四邊形是菱形，再說明這個菱形有一個角是________．

(3)如上面右圖，某同學根據菱形面識計算公式推導出對角線長為a的正方形的面積，這個結論是否正確？如果正確，請給予說明；如果不正確，請舉出一個反例來說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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如果菱形有一個角是45°，且邊長是2，那么這個菱形兩條對角線的乘積等于    ．

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