矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊性質(zhì)的平行四邊形．正方形不僅是平行四邊形，還是鄰邊相等的矩形，也是有一個(gè)角是直角的菱形，因此，我們可以利用矩形和菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題．請(qǐng)回答下列問題：

(1)將平行四邊形、矩形、菱形和正方形填入它們的包含關(guān)系圖中．

(2)要說明一個(gè)四邊形是正方形，可以先說明四邊形是矩形，再說明這個(gè)矩形的________相等；或者先說明四邊形是菱形，再說明這個(gè)菱形有一個(gè)角是________．

(3)如上面右圖，某同學(xué)根據(jù)菱形面識(shí)計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長為a的正方形的面積，這個(gè)結(jié)論是否正確？如果正確，請(qǐng)給予說明；如果不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例來說明．

答案：略
解析：

(1)略

(2)一組鄰邊，直角

(3)正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
③兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；④兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形
⑤任何一個(gè)具有對(duì)稱中心的四邊形一定是正方形或矩形
⑥角既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸都有四條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：
對(duì)角線相互平分
．（填一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個(gè)角是直角的特殊菱形．因此，我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題，回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中：
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（2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的
 
相等；或者先證明四邊形是菱形，再證明這個(gè)菱形有一角是
 
．
（3）如下圖菱形ABCD，某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長為a的正方形面積是S=
12
a2，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，舉出一個(gè)反例來說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、下列命題中，真命題是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)三模）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　�。�

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