Question

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在所給直角坐標系中解答列問題：（1）分別寫出點A、B兩點的坐標；
（2）作出△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A₁B₁C₁；
（3）求出△ABC的周長．（每個小正方形邊長為1）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坐標的意義直接寫出點A、B兩點的坐標；
（2）根據(jù)關于坐標原點成中心對稱的兩圖形的對應點的坐標關系，先寫出A₁，B₁，C₁的坐標分別為：（1，0），（2，2），（4，1），然后在坐標系中描點，連線即可；
（2）利用勾股定理分別計算出AB，BC，AC，即可得到△ABC的周長．

解答：解：（1）點A的坐標為（-1，0），B點坐標為（-2，-2）；

（2）∵C（-4，-1），
∴A₁，B₁，C₁的坐標分別為：（1，0），（2，2），（4，1），如圖；

（3）AB=

22+12

=

5

，
AC=

32+12

=

10

，
BC=

12+22

=

5

，
∴△ABC的周長=

5

+

10

+

5

=2

5

+

10

．

點評：本題考查了關于坐標原點成中心對稱的兩圖形的對應點的坐標關系：它們的橫縱坐標到互為相反數(shù)；也考查了坐標的表示以及勾股定理．