Question

若?ABCD中，∠A的平分線分BC成6cm和7cm兩條線段，則?ABCD的周長(zhǎng)為

38或40

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，BC=AD，BC∥AD，推出∠BEA=∠BAE，求出∠BAE=∠BEA，推出AB=BE，求出AB、BC即可．

解答：
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，BC=AD，BC∥AD，
∴∠BEA=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
當(dāng)BE=6cm時(shí)，AB=CD=BE=6cm，BC=AD=6cm+7cm=13cm，
∴?ABCD的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=2×（6cm+13cm）=38cm，
當(dāng)BE=7cm時(shí)，AB=CD=BE=7cm，BC=AD=6cm+7cm=13cm，
∴?ABCD的周長(zhǎng)為AB+BC+CD+AD=2×（7cm+13cm）=40cm，
故答案為：38或40．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB=BE．