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5.如圖,已知PA切⊙O于點A,PO交⊙O于點B,若PA=6,BP=4,則⊙O的半徑為2.5.

分析 連接OA,由切線的性質(zhì)可證△AOP為直角三角形,再利用勾股定理求半徑OA.

解答 解:連接OA.
∵PA切⊙O于A點,
∴OA⊥AP,
在Rt△AOP中,設(shè)OA=OB=r,
則OA2+AP2=OP2,即r2+62=(r+4)2,
解得r=2.5,
即⊙O的半徑為2.5,
故答案為:2.5.

點評 本題考查了切線的性質(zhì),勾股定理的運用.關(guān)鍵是由切線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形,運用勾股定理列方程求解.

練習(xí)冊系列答案
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