【題目】圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（　�。�

A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2

【答案】B

【解析】

先根據(jù)AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD′＝1m，再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論．

解：如圖所示：

∵AC⊥OB，BD⊥OB，

∴△AOC∽△BOD，

∴，即，

解得：BD＝2m，

同理可得：AC′＝0.5m，則BD′＝1m，

∴S圓環(huán)形陰影＝22π﹣12π＝3π（m2）．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與拋物線交于另一點(diǎn).已知，.

（1）求拋物線與直線的解析式；

（2）如圖1，若點(diǎn)是軸下方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，且.點(diǎn)為第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且在直線上方，連接、、.記，.當(dāng)取得最大值時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的最小值.

（3）如圖2，將點(diǎn)沿直線方向平移13個(gè)長(zhǎng)度單位到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交拋物線于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，連接、，再將沿直線翻折為（點(diǎn)、、、在同一平面內(nèi)），連接、、，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，D、E兩點(diǎn)分別從頂點(diǎn)B、C出發(fā)，沿邊BC、CA以1個(gè)單位/s、2個(gè)單位/s的速度向頂點(diǎn)C、A運(yùn)動(dòng)，DE的垂直平分線交BC邊于F點(diǎn)，若某時(shí)刻tan∠CDE= 時(shí)，則線段CF的長(zhǎng)度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，和x軸交于A點(diǎn)，y軸交于B點(diǎn)．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6），CD＝2BC．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶是一座美麗的山坡，某中學(xué)依山而建，校門A處，有一斜坡AB，長(zhǎng)度為13米，在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角∠CBF＝53°，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一花臺(tái)，在E處仰望C的仰角∠CEF＝63.4°，CF的延長(zhǎng)線交校門處的水平面于D點(diǎn)，FD＝5米．

(1)求斜坡AB的坡度i．

(2)求DC的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.4°≈2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數(shù)；

（2）若線段CD的長(zhǎng)為2cm，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)落在同一拋物線C上的所有拋物線稱為拋物線C的派生拋物線．

（1）若y1＝﹣x2+4x是拋物線C：y＝ax2+2的派生拋物線，求a的值．

（2）證明：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y＝﹣mx2+2mx+m﹣2是拋物線C：y＝x2+的派生拋物線；

（3）如圖，拋物線y1，y2，y3，y4…yn都是拋物線C：y＝x2﹣2x+2的派生拋物線，其頂點(diǎn)A1，A2，A3，A4…An的橫坐標(biāo)分別是1、2、3、4…n，它們與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)分別是B1，B2，B3，B4…Bn，與原點(diǎn)O構(gòu)成的三角形分別為△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…△OAnBn．

①請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示拋物線yn的函數(shù)表達(dá)式；

②在這些三角形中，是否存在兩個(gè)相似的三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出它們所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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