Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③a+b+c＞0；④2a-b＞0；⑤9a-3b+c＜0．其中正確的有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

A
分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：拋物線的開(kāi)口向上，則a＞0，對(duì)稱軸-＜-1，∴b＞0，∴2a-b＜0，
與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，∴abc＜0，
當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0，∴b＞a+c，
當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0，
當(dāng)x=-3時(shí)，9a-3b+c＜0．
故正確的為：③⑤
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)圖象獲取信息進(jìn)行求解．