Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（0，1），點C在第一象限內(nèi)，對角線BD與x軸平行，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，當(dāng)點D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），則m的取值范圍是4＜m＜6．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分表示出點D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點D移動到MN上時的x的值，從而得到m的取值范圍．

解答 解：∵菱形ABCD的頂點A（2，0），點B（1，0），
∴點D的坐標(biāo)為（4，1），
當(dāng)y=1時，x+3=1，
解得x=-2，
∴點D向左移動2+4=6時，點D在EF上，
∵點D落在△EOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），
∴4＜m＜6．
故答案為：4＜m＜6．

點評 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，比較簡單，求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵．