【題目】為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品．已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元．

（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？

（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關系式．如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？

【答案】(1);(2) 147元.

【解析】

試題設每個文具盒x元、每支鋼筆y元，然后根據(jù)花費100元與57元分別列出方程組成方程組，解二元一次方程組即可；根據(jù)題設若購買x個文具盒，獎品共有10件，根據(jù)以上求得文具盒和鋼筆的單價，根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量得到一個總價與x之間的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質即可求出最值.

試題解析：（1）設每個文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：

,解之得：.

（2）由題意得：w="14x+15(10-x)=150-x" ,

因為w隨x增大而減小，，∴當x=3時，

W最大值=150-3=147，即最多花147元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形鐵皮，長110cm，寬70cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋的方盒，如果要制作的無蓋的方盒的底面積為4500cm2，那么鐵皮各角應切去的正方形邊長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)在圖1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，則能得如下兩個結論：① DC = BC; ②AD+AB=AC.請你證明結論②；

(2)在圖2中，把（1）中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，則(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明;若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE.

(1)連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關系，并證明你的結論；

(2)連接DE，如圖②，求證：BD2+CD2=2AD2

(3)如圖③,在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，則AD的長為 ▲ .(直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數(shù)字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時重轉）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結果；

（2）求每次游戲結束得到的一組數(shù)恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3=0．

（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當Rt△ABC的斜邊長a為，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

①

②

③12－7×（－4）＋8÷（－2）

④

⑤33

⑥－14＋(0.5－2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；

（2）當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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