Question

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=cm，∠BAC=120°，點P在BC上從C向B運動，點Q在AB、AC上沿B→A→C運動，點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，速度均為1cm/s，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時兩點同時停止運動，則當(dāng)運動時間t=_____s時，△PAQ為直角三角形．

Answer 1

【答案】1或2或（6﹣9）．

【解析】

分三種情況：①∠AQP=90°,②∠APQ=90°,③∠PAQ=90°進(jìn)行計算即可.

∵AB=AC=cm，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°,BC＝＝3，

有三種情況：

①當(dāng)∠AQP=90°時,

有或,

即或

解得 或 ，

②當(dāng)∠APQ=90°時,這種情況不成立；

③當(dāng)∠PAQ=90°時，

有或,

即或，

解得或.

綜上所述，當(dāng)運動時間（單位：秒）為1或2或或時，△PAQ為直角三角形．

故答案為：1或2或或.