【題目】1)動手操作:

如圖1所示,已知A、B、C三個點都在網(wǎng)格紙的格點上,∠1是∠ABC的余角,∠2是∠ABC的補角,CDAB于點D,CEAB,試在圖中分別畫出:∠1、∠2、垂線段CD和直線CE

2)已知:如圖2,點EDF上,點BAC上,∠1=∠2,∠C=∠D,試說明:ACDF,請將下面的解答過程補充完整:

解:∵∠1=∠2(已知)

又∵∠1=∠3

(等量代換)

ECDB

∴∠C (兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠D

ACDF

【答案】1)畫圖見解析;(2)對頂角相等,∠2=∠3,同位角相等兩直線平行,∠ABD,∠ABD,內(nèi)錯角相等兩直線平行

【解析】

1)根據(jù)垂線段、平行線的判定,余角,補角的定義畫出圖形即可;

2)只要證明∠D=ABD,即可解決問題

1)∠1、∠2、垂線段CD和直線CE如圖所示:

2)∵∠1=∠2(已知)

又∵∠1=∠3(對頂角相等)

∴∠2=∠3(等量代換)

ECDB(同位角相等,兩直線平行)

∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD

ACDF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

故答案為:對頂角相等,∠2=∠3,同位角相等兩直線平行,∠ABD,∠ABD,內(nèi)錯角相等兩直線平行;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣為了落實中央的強基惠民工程,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5

1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

2)已知甲隊每天的施工費用為6500,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a、b、c均為實數(shù),且a>b,c≠0,下列結(jié)論不一定正確的是

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義點P(x,y)的變換點為P′(x+y,x﹣y).
(1)如圖1,

如果⊙O的半徑為
①請你判斷M(2,0),N(﹣2,﹣1)兩個點的變換點與⊙O的位置關(guān)系;
②若點P在直線y=x+2上,點P的變換點P′在⊙O的內(nèi),求點P橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)如圖2,如果⊙O的半徑為1,且P的變換點P′在直線y=﹣2x+6上,求點P與⊙O上任意一點距離的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如:下問題
尺規(guī)作圖:過圓外一點作園的切線
已知:圓O和點P

求作:過點P的圓O的切線
小涵的主要作法如下:
如圖:①連接OP,作線段OP的中點A
②以A為圓心,OA長為半徑作圓,交圓O于點B,C
③作直線PB和PC

所以PB和PC就是所求的切線
老師說:“小涵的作法正確.”
請回答:小涵的作圖依據(jù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個單位)中取出若干根,首尾依次相接組成三角形,進行探究活動.

小亮用12根火柴棒,擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”;

小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”;

小輝受到小亮、小穎的啟發(fā),分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.

⑴請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖;

⑵你能否也從中取出若干根,按下列要求擺出“整數(shù)三角形”,如果能,請畫出示意圖;如果不能,請說明理由.

①畫出等邊“整數(shù)三角形”;

②擺出一個非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】葛藤是一種刁鉆的植物,它的腰桿不硬,為了爭奪雨露陽光,常常繞著樹干盤旋而上,它還有一手絕招,就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進的.

通過閱讀以上信息,解決下列問題:

(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)30cm,葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm,則它爬行一圈的路程是多少?

(2)若樹干的周長為80cm,葛藤繞一圈爬行100cm,它爬行10圈到達樹頂,則樹干高多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明騎自行車上學(xué),某天他從家出發(fā)騎行了一段路程,想起要買一本書,于是折回到他剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他在本次上學(xué)離家的距離與所用的時間的關(guān)系示意圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)小明家與學(xué)校的距離是_____米.

(2)小明在書店停留了多少分鐘?

(3)A,B兩題中任選一題作答:

A.小明騎行過程中哪個時間段的速度最快,最快的速度是多少?

B.小明在這次上學(xué)過程中的平均速度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑, ,連結(jié)AC,過點C作直線l∥AB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.

(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)當(dāng)點D在AB上方,且CD⊥BP時,求證:PC=AC;
(3)在點P的運動過程中
①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);
②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD, DE,直接寫出△BDE的面積.

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