【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC邊上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 ，則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.8
C.2
D.9

【答案】B
【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠AED=∠B，

∴∠AED=∠C，

∵∠EAD=∠CAE，

∴△ACE∽△AED，

∴ ，即 ，

∴AD=6，

∴CD=4，

∵∠B=∠C=∠AED，

∴∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB，∠DEC=180°﹣∠AEB﹣∠AED，

∴∠BAE=∠DEC，

∴△ABE∽△ECD，

∴ ，即 = ，

∴CE=8．

故選B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)O為△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D，E，F(xiàn)是垂足，且AB＝5，BC＝4，AC＝3，則點(diǎn)O到三邊AB，AC，BC的距離分別是( )

A. 1，1，1 B. 2，2，2 C. 1，1.5，2 D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C>∠B．如圖①，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC．

（1）如圖①，AD⊥BC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．

（2）如圖②，AE平分∠BAC，F為AE上的一點(diǎn)，且FD⊥BC于點(diǎn)D，這時(shí)∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖③，AE平分∠BAC，F為AE延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，FD⊥BC于點(diǎn)D，請(qǐng)你寫(xiě)出這時(shí)∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫(xiě)結(jié)論，不必說(shuō)明理由)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線(xiàn)段AC和射線(xiàn)AX上運(yùn)動(dòng)，且AB＝PQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP＝_______________時(shí)，△ABC與△QPA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線(xiàn)OA上，另一邊OM在直線(xiàn)AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線(xiàn)QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說(shuō)明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線(xiàn)OA→AD→DC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止；F點(diǎn)沿OC運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)E運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，△EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線(xiàn)分別交AB，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E.若CE=2，則AB的長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線(xiàn)．

(1)寫(xiě)出∠DOE的補(bǔ)角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；

(3)試問(wèn)射線(xiàn)OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線(xiàn)上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH，則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時(shí)，這樣的△PAC有幾個(gè)？

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