已知拋物線
【小題1】若拋物線經(jīng)過原點，求m的值及頂點坐標，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
【小題2】是否無論m取任何實數(shù)值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當實數(shù)m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的最小函數(shù)值.


【小題1】∵
∴拋物線頂點為  
將（0,0）代入拋物線解析式中解得：m=0或m= ………………………1分
當m=0時，頂點坐標為（0,0）
當m=時，頂點坐標為（，）  ……………………………………3分
∵第三象限的平分線所在的直線為y=x
∴（0,0）在該直線上，（，）不在該直線上  ……………………………4分
【小題2】∵m>0時，>0
∴拋物線頂點一定不在第四象限 …………………………………………6分
設(shè)頂點橫坐標為m，縱坐標為n，則 …………………8分
∵
∴當時，n有最小值  …………………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線.
【小題1】（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點的坐標；
【小題2】（2）用配方法將化成的形式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分6分）已知拋物線
【小題1】（1）求出它的頂點坐標和對稱軸方程；
【小題2】（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線
【小題1】若拋物線經(jīng)過原點，求m的值及頂點坐標，并判斷拋物線頂點是否在第三象限的平分線所在的直線上；
【小題2】是否無論m取任何實數(shù)值，拋物線頂點一定不在第四象限？說明理由；當實數(shù)m變化時，列出拋物線頂點的縱、橫坐標之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的最小函數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年河南省安陽市中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

（11分）如圖，已知拋物線

【小題1】（1）求這條拋物線的解析式；
【小題2】（2）點P的橫坐標是m,且值；
【小題3】（3）點M是直線AD上一動點，直線寫出使△ACM為等腰三角形的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆北京市懷柔區(qū)茶塢鐵路學校九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線.
【小題1】（1）用配方法把化為形式；
【小題2】（2）并指出：拋物線的頂點坐標是             ，拋物線的對稱軸方程是               ，
拋物線與x軸交點坐標是                    ，當x        時，y隨x的增大而增大.
解

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