如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長等于(     )

A．3       B．4       C．5       D．6


C【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．

【分析】設(shè)AN=x，由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x，則BN=9﹣x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可．

【解答】解：設(shè)AN=x，由翻折的性質(zhì)可知DN=AN=x，則BN=9﹣x．

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD==3．

在Rt△BDN中，由勾股定理得：ND2=NB2+BD2，即x2=（9﹣x）2+33，

解得：x=5．

AN=5．

故選：C．

【點(diǎn)評】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到DN=AN=x，BN=9﹣x，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一等腰三角形底邊長為8cm，腰長為5cm，則腰上的高為(     )

A．3cm  B．cm  C．cm      D．cm

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如圖，五邊形ABCDE中，BC=DE，AE=DC，∠C=∠E，DM⊥AB于M，試說明M是AB中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果a、b、c是一個直角三角形的三邊，則a：b：c可以等于(     )

A．2：2：4   B．3：4：5   C．3：5：7   D．1：3：9

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在直角三角形中，已知兩條直角邊的長度分別為5cm和12cm，則斜邊長為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：A村和B村在公路l同側(cè)，且AB=3千米，兩村距離公路都是2千米．現(xiàn)決定在公路l上建立一個供水站P，要求使PA+PB最短．

（1）用尺規(guī)作圖，作出點(diǎn)P； （作圖要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求出PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線與y軸負(fù)半軸相交，而且函數(shù)值y隨x的增大而增大，請寫出一個符合要求的一次函數(shù)__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列長度（單位：cm）的三根小木棒，把它們首尾順次相接能擺成一個三角形的是(     )

A．1，2，3   B．5，6，7   C．6，8，18 D．3，3，6

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