【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

（1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積.

【答案】
（1）解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設(shè) ，∴
（2）解：由勾股定理得： ，

∴ ，
解之得：
（3）解：∵ ∴
∴
【解析】（1）根據(jù)CD=BC-BD，即可得出結(jié)論。
（2）觀察圖形可知AD是兩直角三角形的公共直角邊，利用勾股定理得出AD2=AB2BD2=AC2-CD2 ， 建立方程求出x的值即可。
（3）利用三角形的面積公式求解即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】股票上漲100點(diǎn)記作+100點(diǎn)，那么如果下跌50點(diǎn)則記作：__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果,運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失 10% ,假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用,如果超市要想至少獲得 20%的利潤(rùn),那么這批水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高( )
A.40%
B.33.4%
C.33.3%
D.30%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點(diǎn)，D（1，m）是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列敘述中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是（ ）．

A.三角形的中線、角平分線、高都是線段．

B.三角形的三條高線中至少存在一條在三角形內(nèi)部．

C.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形一定是鈍角三角形．

D.三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為(6ab2-4a2b)，一邊長(zhǎng)為2ab，則它的另一邊長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】因式分解：
（1）4x2y一6xy2+2xy
（2）(a-2)2-b2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞BP），那么請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于線段AP、BP、AB之間的數(shù)量關(guān)系的等式，你的結(jié)論是： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是AD，CD，BC上的點(diǎn)，且BE＝EF，BE⊥EF，EG⊥BF．若FC＝1，AE＝2，則BG的長(zhǎng)是( )

A.2.6
B.2.5
C.2.4
D.2.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案