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【題目】甲、乙兩同學在一次百米賽跑中,路程S(米)與時間t(秒)之間的關系如圖所示.根據圖象回答下列問題:

(1)3.8秒時,哪位同學處于領先位置?

(2)在這次賽跑中,哪位同學先到達終點?比另一個同學早多少時間到達?約幾秒后哪位同學被哪位同學追上?

(3)甲同學所走的路程S(米)與時間t(秒)之間的函數關系式.

【答案】(1)甲;(2)乙,比甲提早0.5秒,秒后甲同學被乙同學追上;(3)S=8t

【解析】

試題分析:(1)由圖象得出3.8秒時甲處于領先位置;

(2)由圖象得出乙先到達終點,且早到0.5秒,列出兩個解析式得出兩直線的交點解答;

(3)利用待定系數法得出甲的解析式即可.

試題解析:(1)由圖象可得3.8秒時,甲處于領先位置;

(2)由圖象可得:乙先到達終點,且乙比甲早到12.5﹣12=0.5秒;

設甲的解析式為S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8,所以甲的解析式為S=8t,設乙的解析式為S=kt+b,把(6,30)和(12,100)代入解析式S=kt+b,可得:,解得:.所以解析式為:,聯(lián)立兩個方程得:,解得:t=

所以秒后甲同學被乙同學追上;

(3)設甲的解析式為S=at,把(12.5,100)代入S=at中,可得:100=12.5a,解得:a=8.

所以甲的解析式為S=8t.

練習冊系列答案
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