Question

已知a、b、c是△ABC三邊長且方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，則這個(gè)三角形是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   等邊三角形
3. C.
   不等邊三角形
4. D.
   直角三角形

Answer 1

A
分析：利用一元二次方程的根的判別式△=0，建立適于a，b，c的關(guān)系，來判斷三角形的形狀．
解答：∵方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有兩相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，
即：4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0，
（a-b）（a-b-c+b）=0
（a-b）（a-c）=0
∴a=b或a=c．
∵c-b≠0，
∴c≠b
∴a=b與a=c不能同時(shí)成立
∴兩邊相等，為等腰三角形．
故選A
點(diǎn)評：1、一元二次方程有兩相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，△=0
2、有兩邊相等的三角形是等腰三角形．