【題目】⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是（ ）

A．7 B．17 C．7或17 D．4

【答案】C.

【解析】

試題分析： ①當AB、CD在圓心兩側時；過O作OE⊥AB交AB于E點，過O作OF⊥CD交CD于F點，連接OA、OC，如圖所示：∵半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，∴OA=OC=13，AE=EB=12，CF=FD=5，E、F、O在一條直線上，∴EF為AB、CD之間的距離，在Rt△OEA中，由勾股定理可得：OE2=OA2﹣AE2，∴OE==5，在Rt△OFC中，由勾股定理可得：OF2=OC2﹣CF2，∴OF==12，∴EF=OE+OF=17，AB與CD的距離為17；

②當AB、CD在圓心同側時；同①可得：OE=5，OF=12；則AB與CD的距離為：OF﹣OE=7；故AB與CD的距離是為7或17．故選C．

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