Question

11．小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小敏去超市途中的速度是300米/分？在超市逗留了30分鐘？
（2）求小敏從超市回家時(shí)，離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式，并求小敏是幾點(diǎn)幾分返回到家的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=$\frac{路程}{時(shí)間}$即可解決，小敏在超市逗留的時(shí)間直接可由圖象可知．
（2）用待定系數(shù)法求解，到家的時(shí)間可以設(shè)y=0解決．

解答 解：（1）小敏去超市的速度=$\frac{3000}{10}$=300米/分，
在超市逗留的時(shí)間=40-10=30分鐘．
故答案分別為300，30．
（2）設(shè)小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為y=kx+b，
由題意經(jīng)過點(diǎn)（40，3000），（45，2000），故$\left\{\begin{array}{l}{40k+b=3000}\\{45k+b=2000}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-200}\\{b=11000}\end{array}\right.$
所以小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系式為y=-200x+11000，
∵y=0時(shí)，x=55，
∴小敏回家的時(shí)間是8點(diǎn)55分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確運(yùn)用圖象的相信是解題的關(guān)鍵．