Question

利用計算器進行模擬試驗．15個人中有兩個人同日過生日（以31天計，只考慮日期，不考慮月份）的概率．請寫出你的實驗過程，記錄你所利用的數(shù)據(jù)，并結(jié)合你所學的知識簡要給出結(jié)論．

Answer 1

分析：設每個人的生日在一年31天中的任意一天是等可能的．都等于那么選取15個人，他們生日各不相同的概率為P（各不相同）=

31×30×29×28×…×18×17

3115

因而15個人中至少有兩人生日相同的概率為P（至少有兩人生日相同）=1-P（各不相同）；由此代入計算即可．

解答：解：P（至少有兩人生日相同）=1-P（各不相同）
=1-

31×30×29×28×…×18×17

3115

≈1-1.67%
=98.33%．

點評：此題從反面考慮求出P（N天中M各不相同），再進一步求出P（M中有K生日相同）=1-P（N天中M各不相同），問題得解．