．如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°


D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=30°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABD=∠ADB，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠ABD的度數(shù)．

【解答】解：∵△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△ADC′，

∴AB=AD，∠BAD=30°，

∴∠ABD=∠ADB，

∴∠ABD=（180°﹣30°）=75°．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵是得到△ABD為等腰三角形．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)下表判斷方程x2+x﹣3=0的一個(gè)根的近似值（精確到0.1）是（　�。�

x

1.2

1.3

1.4

1.5

x2+x﹣3

﹣0.36

﹣0.01

0.36

0.75

A．1.3  B．1.2  C．1.5  D．1.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集是（　　）

A．x≥0 B．x＞﹣2   C．﹣2＜x≤3    D．x≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣|+2cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件：　　，使△ABC∽△AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí)，求線段OD的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，CD=　 　．

（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了　 　cm（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線y=﹣x+6，交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與直線y=﹣x+6交于另一點(diǎn)P．

（1）若P與B點(diǎn)重合，求拋物線的解析式；

（2）若P在第一象限，過(guò)PE⊥x軸于E點(diǎn)，PF⊥y軸于F點(diǎn)，當(dāng)四邊形PEOF面積為5，求拋物線的解析式；

（3）若△OAP為等腰三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若點(diǎn)M（a+3，a﹣2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是　

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同步練習(xí)冊(cè)答案