Question

【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一”的教育理念，促進(jìn)學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000米（女800米）必考，足球、籃球、排球“三選一”…，從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施．某中學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運(yùn)動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運(yùn)動的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運(yùn)動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）21人，詳見解析；（2）180名；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補(bǔ)全圖形；

（2）根據(jù)樣本估計總體，先求出喜愛籃球運(yùn)動人數(shù)的百分比，然后用400乘以籃球人數(shù)占百分比，即可得到喜愛籃球運(yùn)動人數(shù)；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出所求概率．

解：（1）由題意可知調(diào)查的總?cè)藬?shù)＝12÷20%＝60（人），

所以喜愛排球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)＝60×35%＝21（人）

補(bǔ)全條形圖如圖所示：

（2）∵該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，

∴該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動的學(xué)生有400×（1﹣35%﹣20%）＝180名

答：該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運(yùn)動的學(xué)生有180名；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生結(jié)果數(shù)為8，

所以抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生概率＝＝．