Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m，即可得出反比例函數(shù)解析式；把B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出不等式的解集．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，1），
∴代入得：，
∴m=-2，
∴反比例函數(shù)解析式為，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過B（1，n），
∴代入得：n=-2，
即B的坐標(biāo)是（1，-2），
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-2，1）、B（1，-2）兩點(diǎn)．
∴，
解得：
∴一次函數(shù)解析式為y=-x-1；

（2）根據(jù)圖象得不等式的解集為：x＜-2或0＜x＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，主要考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．