如圖，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，則∠CDE=________．

70°
分析：由∠BOC=150和內(nèi)角和定理求出∠OBC與∠OCB的和，然后求出∠ABO與∠ACO和，因?yàn)椤螩DE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO．
解答：∵∠BOC=150°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-150°=30°，
∵∠ABO+∠ACO=180°-∠A-30°=70°，
∴CDE=∠CBE+∠BCD=∠ABO+∠ACO=70°．
故答案為70°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，則∠1=
30
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，若∠A=80°，∠ABO=∠CBE，∠ACO=∠BCD，∠BOC=150°，則∠CDE=
70°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點(diǎn)D
（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=
 
；若∠A=90°，則∠D=
 

（2）在題（1）的探索中，你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫出你的發(fā)現(xiàn)過程；如果沒有，請說明理由（借助圖①）
（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點(diǎn)D′，當(dāng)∠BD′C=30°時(shí)，∠A=
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點(diǎn)D
（1）如圖①，若∠A=80°，則∠D=________；若∠A=90°，則∠D=________
（2）在題（1）的探索中，你發(fā)現(xiàn)∠D的大小與∠A有關(guān)嗎？如果有關(guān)，寫出你的發(fā)現(xiàn)過程；如果沒有，請說明理由（借助圖①）
（3）如圖②，若∠DBC、∠DCE的角平分線BD′、CD′交于點(diǎn)D′，當(dāng)∠BD′C=30°時(shí)，∠A=________．

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