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如圖11-①，為的直徑，與相切于點與相切于點，點為延長線上一點，且

（1）求證：為的切線；

（2）連接，的延長線與的延長線交于點（如圖11-②所示）.若，求線段和的長.

 

 

（1）略

（2）     

解析:（1）連接…………………………………………（1分）

    

    

     ………………………（2分）

     又與相切于點，

        ………………（3分）

    

     為的切線.…………………………（4分）

  （2）過點作于點，

     分別切于點

     …………………………（5分）

     設為，則.

     在中，

     解得：………………………………………………（6分）

    

    

    

……………………………………………（7分）

………………………（8分）

解法一：連接

…………………………………………………………（9分）

在中，……（10分）

解法二：

……………………………（9分）

解得：…………………………………（10分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•畢節(jié)地區(qū)）某中學九年級甲、乙、丙三個班參加畢業(yè)升學考試，每班學生人數都為50人，現將數學考試成績統(tǒng)計如下（每組分數含最小值，不含最大值）：
甲班采用頻數分布直方統(tǒng)計圖（如圖1）
乙班采用扇形統(tǒng)計圖（如圖2）
丙班采用頻數統(tǒng)計表（如下表圖3）

分數 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100
人數 5 10 20 11 4
根據以上圖表提供數據，則80-90分這一組人數最多的班級是
甲
甲
班，
13
13
人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
1
2
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如圖，已知sinA=
3
5
，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設sinA=k，請直接用k的代數式表示sadA的值為
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，原點O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點落在X軸上為點B．有人在線段OB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計）．
（1）求乒乓球飛行路線拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個圓柱形桶時，乒乓球能不能落入桶內？
（3）當豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個時，乒乓球可以落入桶內？（直接寫出滿足條件的一個答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：044

我們知道：由于圓是中心對稱圖形有，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）。

　　探索下列問題：

　　(1）在圖2給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；

　　(2）一條豎直方向的直線m以及任意直線n，在由左向右平移的過程中，將六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2。

① 你在圖3中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用摚紨，摚綌，摚緮連接）；

② 請你在圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用摚紨，摚綌，摚緮連接）。

　　(3）是否存在一條直線，將一個任意平面圖形（如圖11-5）分割成面積相等的兩部分？請簡略說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖11，在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，另有一直角梯形DEFH（HF∥DE，∠HDE=90°）的底邊DE落在CB上，腰DH落在CA上，且DE=4，DEF=∠CBA，AH∶AC=2∶3

（1）延長HF交AB于G，求△AHG的面積.

（2）操作：固定△ABC，將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動，直到點D與點B重合時停止，設運動的時間為t秒，運動后的直角梯形為DEFH′（如圖12）.

探究1：在運動中，四邊形CDH′H能否為正方形？若能， 請求出此時t的值；若不能，請說明理由.

探究2：在運動過程中，△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y，求y與t的函數關系.

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