19、已知：如圖 AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數(shù)．
有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整．
解：∵AD∥CB   （已知）
∴∠C+∠ADC=180°（
兩直線平行，同旁內角互補
 ）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等量代換）
∴AB∥CD （
同旁內角互補，兩直線平行
）
∴∠BDC=
∠DBA
=
32
°（
兩直線平行，內錯角相等
）．
分析：根據(jù)平行線的性質與判定，兩直線平行，同旁內角互補，以及同旁內角互補，兩直線平行，再利用兩直線平行，內錯角相等，即可得出答案．
解答：解：根據(jù)平行線的性質與判定，
故答案為：兩直線平行，同旁內角互補；
同旁內角互補，兩直線平行；∠DBA； 32；
兩直線平行，內錯角相等．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，正確區(qū)分平行線的性質與判定是解決問題的關鍵．
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25、已知：如圖AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．

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29、已知：如圖，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．（1）在不添輔助線的情況下，請寫出由已知條件可得出的結論（例如，可得出△ABE≌△ACD，∠DOB=∠EOC，∠DOE=∠BOC等．你寫出的結論中不能含所舉之例，只要求寫出4個）．①
AB=AC
；②
CD=BE
；③
∠ABC=∠ACB
；④
∠EBC=∠DCB
．
（2）就你寫出的其中一個結論給出證明．
已知：如圖AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE與CD相交于O點．
求證：
AB=AC
．

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26、已知：如圖AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB=DE．AB與DE有何位置關系？請說明理由．

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已知：如圖AD=AB，∠ADC=∠ABC，求證：∠1=∠2．

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