【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試航任務(wù).某日航母在南海海域試航,如圖,海中有一個(gè)小島A,并測(cè)得該島四周10海里內(nèi)有暗礁,航母由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西25°的C處,之后如果航母繼續(xù)向東航行,途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?(參考數(shù)據(jù):sin55°=0.8,cos55°=0.6,tan55°=1.4,sin25°=0.4,cos25°=0.9,tan25°=0.5)
【答案】不會(huì)有危險(xiǎn)
【解析】
設(shè)AD=x海里,先解Rt△ACD,得出CD=ADtan25°,再解Rt△ABD,得出BD=ADtan55°,然后根據(jù)BD-CD=BC列出方程,解方程求出A到BC的最短距離,和10比較可得答案.
解:如圖,作AD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)AD=x海里,
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=25°,
∴CD=ADtan25°=tan25°x.
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=55°,
∴BD=ADtan55°=tan55°x.
∵BD-CD=BC,
∴tan55°x-tan25°x=20,
∴x=≈20.79>10,
因?yàn)?/span>A島到貨輪的航線(xiàn)的最短距離大于10,所以不可能觸礁.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為3:2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩條所占面積為ycm2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的,求橫、豎彩條的寬度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+x+2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上任意一點(diǎn),則△APC的周長(zhǎng)的最小值是( 。
A. 2 B. 3 C. 5 D. +
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣1,且過(guò)點(diǎn)(,0).有下列結(jié)論:①abc>0;②25a﹣10b+4c=0;③a﹣2b+4c=0;④a﹣b≥m(am﹣b);⑤3b+2c>0;其中所有正確的結(jié)論是_____(填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=10cm,長(zhǎng)為4cm的線(xiàn)段DE在邊AC上,且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),線(xiàn)段DE從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,速度1cm/s。過(guò)點(diǎn)F作PF⊥AC,交AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ//AC,交BC于點(diǎn)Q,連接PD,PE,QE,設(shè)線(xiàn)段DE的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(0≤t≤6)
(1)請(qǐng)分別用含有t的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF、BQ
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PFCQ為正方形?
(3)設(shè)四邊形PDEQ的面積為y(cm)請(qǐng)求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PDEQ的面積最大,最大是多少?
(4)是否存在某一時(shí)刻t,使得EP平分∠AEQ?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽,已知10位評(píng)委給某班的打分是:8,9,6,8,9,10,6,8,9,7.
(1)求這組數(shù)據(jù)的極差:
(2)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù);
(3)比賽規(guī)定:去掉一個(gè)最髙分和一個(gè)最低分,剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分.求該班的最后得分.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)問(wèn)題:“今有邑方不知大小,各開(kāi)中門(mén),出北門(mén)三十步有木,出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木,問(wèn):邑方幾何?” .其大意是:如圖,一座正方形城池,A為北門(mén)中點(diǎn),從點(diǎn)A往正北方向走30步到B出有一樹(shù)木,C為西門(mén)中點(diǎn),從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木,求正方形城池的邊長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com