【題目】已知，在ABCD中，E是AD邊的中點，連接BE．
（1）如圖①，若BC=2，則AE的長=；
（2）如圖②，延長BE交CD的延長線于點F，求證：FD=AB．

【答案】
（1）1
（2）解：證明：∵在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點，

∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB


【解析】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=2，
∵E是AD邊的中點，
∴AE=1，
所以答案是：1；
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形紙片與一張直角三角形紙片(∠EFG＝90°)按如圖所示的位置擺放，
使直角三角形紙片的一個頂點E恰好落在長方形紙片的一邊AB上，已知∠BEF＝21°，則
∠CMF＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED=
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應用：
如圖②，射線FE與l1 ， l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3am+2b4與﹣a5bn﹣1的和仍是一個單項式，則m+n= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．
利用網(wǎng)格點畫圖：

（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）△A′B′C′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列從左到右邊的變形，是因式分解的是（ ）

A、（3﹣x）（3+x）=9﹣x2

B、（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）

C、4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z

D、﹣8x2+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，∠A=50°，∠ADE=60°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.23=6
B.﹣4﹣16=﹣20
C.﹣8﹣8=0
D.﹣5﹣2=﹣3

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