已知在平行四邊形ABCD中,AE=CF,點M、N分別是DE、BF的中點,試問ME與FN的數(shù)量關(guān)系如何?
考點:平行四邊形的性質(zhì)
專題:計算題
分析:ME=FN,理由為:由四邊形ABCD為平行四邊形得到對邊平行且相等,再由AE=CF,得到BE=DF,一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形AECF與四邊形BEDF都為平行四邊形,利用平行四邊形的對邊平行得到四邊形MEFN為平行四邊形,利用平行四邊形的對邊相等即可得證.
解答:解:ME=FN,理由為:
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,
∵AE=CF,
∴EB=DF,
∴四邊形AECF和四邊形BEDF都為平行四邊形,
∴FM∥NE,F(xiàn)N∥ME,
∴四邊形MENF為平行四邊形,
∴ME=FN.
點評:此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)活動中,小明為了求 2+22+23…+2n-1+2n的值,寫出下列解題過程.
設(shè):S=2+22+23…+2n-1+2n
兩邊同乘以2得:
2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1
由②-①得:S=2n+1-2
(1)應(yīng)用結(jié)論:2+22+23…+2100=
 
;
(2)拓展探究:
①求:4+42+43…+4n-1+4n的值;
②直接寫出:
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
=
 

小明設(shè)計一個如圖的幾何圖形來表示:
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值,正方形的邊長為1.請你利用圖1,在圖2再設(shè)計一個能求:
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的幾何圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,線段AD、BC相交于點O,∠B=32°,∠D=38°

(1)若∠A=60°,求∠AOB和∠C的大小;
(2)如圖2,若∠BAO、∠DCO的角平分線AM、CM相交于點M,求∠M的大小;
(3)若改變條件,設(shè)∠B=α,∠D=β,試用含α、β的代數(shù)式表示∠M的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是一個邊長為90米的正方形,甲從A出發(fā),乙同時從B出發(fā),甲每分鐘行進(jìn)65米,乙每分鐘行進(jìn)72米,當(dāng)乙第一次追上甲時,乙在哪邊上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖,寫出點A,B,C的坐標(biāo)A
 
、B
 
、C
 

(2)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(3)寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的面積
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知點A、B、C在⊙O上,∠AOB=100°,則∠ACB的度數(shù)是( 。
A、50°B、80°
C、100°D、200°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x2+2x-1=0,試求x2+
1
x2
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某品牌電腦進(jìn)價為a(單位:元/臺),加上25%的利潤后出售,則售價為( 。
A、25%a
B、(1+25%)a
C、(1-25%)a
D、125a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下列各組線段為邊,不能組成三角形的是( 。
A、1cm,2cm,3cm
B、2cm,3cm,4cm
C、1cm,2cm,2cm
D、2cm,2cm,3cm

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同步練習(xí)冊答案