Question

6．下列計(jì)算正確的是（　�。�

• A． $\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$
• B． a⁸÷a⁴=a²
• C． （a-b）²=a²-b²
• D． 3m+4n=7mn

Answer 1

分析 A：首先把$\sqrt{8}$化為2$\sqrt{2}$，然后用2$\sqrt{2}$減去$\sqrt{2}$，求出$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$的值是多少即可．
B：同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)完全平方公式判斷即可．
D：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法，可得3m+4n≠7mn，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，
∴選項(xiàng)A正確；

∵a⁸÷a⁴=a^8-4=a⁴，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵（a-b）²=a²-2ab+b²，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵3m+4n≠7mn，
∴選項(xiàng)D不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：①公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；②對(duì)形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式；③對(duì)于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)后，也可以用完全平方公式．
（2）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，以及二次根式的加減運(yùn)算方法，要熟練掌握．