Question

14．已知四組數(shù)據(jù)：①1.5，2，2.5；②3，4，5；③40，50，60；④$\frac{5}{4}$，1，$\frac{3}{4}$．分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．

解答 解：①∵1.5²+2²=2.5²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形；
②∵3²+4²=5²，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形；
③∵40²+50²≠60² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段不能構(gòu)成直角三角形；
③∵$\frac{3}{4}$²+1²=$\frac{5}{4}$² ，
∴以這三個(gè)數(shù)為長(zhǎng)度的線段能構(gòu)成直角三角形；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長(zhǎng)，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．