Question

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點(diǎn)A到臺階前的點(diǎn)B的水平距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer 1

【答案】分析：讀懂題意，得到樓梯的高度和長度，然后構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)得到和AB相關(guān)的線段的長度．
解答：解：過C作CF⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)F．
由條件，得CF=80cm，BF=90cm．（1分）
在Rt△CAF中，tanA=．（2分）
∴AF==500．（4分）
∴AB=AF-BF=500-90=410（cm）．（5分）
答：從斜坡起點(diǎn)A到臺階前點(diǎn)B的距離為410cm．（6分）
點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．