已知：a、b滿足a3-3a2+5a=l，b3-3b2+5b=5，則a+b=    •
【答案】分析：對a3-3a2+5a=1，b3-3b2+5b=5分別進行整理后，將（a-1）與（b-1）看成整體，再化簡求出（a-1）與（b-1）之間關(guān)系，即可求出a+b的值．
解答：解：∵a3-3a2+5a=1，
∴（a-1）3+2（a-1）+2=0，
∵b3-3b2+5b=5，
∴（b-1）3+2（b-1）-2=0，
設(shè)a-1=x，b-1=y，
則x3+2x+2=0，y3+2y-2=0，
兩式相加可得x3+y3+2（x+y）=0，
化簡整理得（x+y）（ ）=0，
∴x+y=0，
即a-1+b-1=0，
∴a+b=2．
故答案為：2．
點評：本題考查因式分解的運用，解答此類題目時，要先考慮提取公因式，注意運用整體代入法求解．
練習(xí)冊系列答案
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8、已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個不同的整數(shù)，若b是關(guān)于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整數(shù)根，則b的值為
10
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