8、已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個不同的整數(shù)，若b是關于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整數(shù)根，則b的值為
10
．
分析：先根據(jù)已知條件可知b-a1，b-a2，b-a3，b-a4，b-a5是五個不同的整數(shù)，再把2009分解成五個整數(shù)積的形式，再把五個整數(shù)相加即可求出b-a1+b-a2+b-a3+b-a4+b-a5的值，在與a1+a2+a3+a4+a5=9聯(lián)立即可求解．
解答：解：因為（b-a1）（b-a2）（b-a3）（b-a4）（b-a5）=2009，
且a1，a2，a3，a4，a5是五個不同的整數(shù)，
所有b-a1，b-a2，b-a3，b-a4，b-a5也是五個不同的整數(shù)．
又因為2009=1×（-1）×7×（-7）×41，
所以b-a1+b-a2+b-a3+b-a4+b-a5=41．
由a1+a2+a3+a4+a5=9，可得b=10．
故答案為：10．
點評：本題考查的是方程的整數(shù)根問題，根據(jù)題意把2009分解成幾個整數(shù)積的形式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，An是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1，A2，A3，…，An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)y=
12
x的圖象于點B1，B2，B3，…，Bn+1，連接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次產(chǎn)生交點P1，P2，P3，…，Pn，則Pn的橫坐標是
 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A1，A2，A3，…，A2006是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分別過點A1，A2，A3，…，A2006作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象于點P1，P2，P3，…，P2006點，若記△OA1P1的面積為S1，過點P1作P1B1⊥A2P2于點B1，記△P1B1P2的面積為S2，過點P2作P2B2⊥A3P3于點B2，記△P2B2P3的面積為S3，…，依次進行下去，最后記△P2005B2005P2006的面積為S2006，則S2006-S2005=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為2，方差為5，則2a1，2a2，2a3，…，2an的平均數(shù)為
2
2
，方差為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x、y、z的方程組
x+y=a1
y+z=a2
z+x=a3
中，已知a1＞a2＞a3，那么將x、y、z從大到小排起來應該是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均為正數(shù)，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），則M與N的大小關系是（　�。�

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