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【題目】下列命題中，假命題的是（　　）

A. 四個角都相等的四邊形是矩形

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

【答案】C

【解析】

根據矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.

A. 四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題，故不符合題意；

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故不符合題意；

C. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC=BD且AC⊥BD，但不是正方形，故C選項是假命題，故符合題意；

對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，是正方形

D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故不符合題意，

故選C.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中學生騎電動車上學的現象越來越受到社會的關注．為此某媒體記者隨機調查了某市城區(qū)若干名中學生家長對這種現象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成），并將調査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調査中，共調査了 名中學生家長；

（2）將圖①補充完整；

（3）根據抽樣調查結果，請你估計該市城區(qū)80 000名中學生家長中有多少名家長持贊成態(tài)度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數.例如：稱圖中的數…為五邊形數，則第個圖形的五邊形數是__________.

……

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，數軸上三個點.點是原點，固定不動，點和可以移動，點表示的數為，點表示的數為.

（1）點與點之間的距離_______.

（2）若點不動，點向右每秒移動個單位長，移動時間為秒，此時點與點之間的距離________（用含的代數式表示）.

（3）若點向右每秒移動個單位長，點同時向左每秒移動個單位長，設為中點，當相差個單位長時，求點表示的數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形土地上，修筑橫向、縱向道路各一條，且它們互相垂直，若縱向道路的寬是橫向道路的寬的2倍，要使剩余土地的面積為504平方米，求橫向道路的寬為多少米？

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【題目】南江縣在“創(chuàng)國家級衛(wèi)生城市”中，朝陽社區(qū)計劃對某區(qū)域進行綠化，經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？

(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結果精確到0.1cm)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【探索發(fā)現】

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=90°，小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形，經過多次操作發(fā)現，當沿著中位線DE、EF剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為　 　．

【拓展應用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上，頂點Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為　 　．（用含a，h的代數式表示）

【靈活應用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．

【實際應用】

如圖④，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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【題目】在“端午”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)他們共去了幾個成人，幾個學生？

(2)請你幫助算算，小明用更省錢的購票方式是指什么？

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