（2012•紹興）（1）計算：-22+(
1
3
)-1-2cos60°+|-3|；
（2）解不等式組：
2x+5＜4(x+2)
x-1＜
2
3
x
．
分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)，60°角的余弦值等于
1
2
，絕對的性質(zhì)計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．
解答：解：（1）-22+（
1
3
）-1-2cos60°+|-3|，
=-4+3-2×
1
2
+3，
=-4+3-1+3，
=-5+6，
=1；

（2）
2x+5＜4(x+2)①
x-1＜
2
3
x②

解不等式①，得2x+5＜4x+8，
解得x＞-
3
2
，
解不等式②，得3x-3＜2x，
解得x＜3，
所以，原不等式組的解集是-
3
2
＜x＜3．
點評：本題主要考查了實數(shù)的運算，一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準(zhǔn)外心．
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）在函數(shù)中，我們把關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a稱為一對交換函數(shù)，如y=3x+1與與y=x+3是一對交換函數(shù)．稱函數(shù)y=3x+1與是函數(shù)y=x+3的交換函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=-
2
3
x+4與交換函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)y=-
2
3
x+b（b為常數(shù)）與交換函數(shù)的圖象及縱軸所圍三角形的面積為4，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興三模）已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F．
（1）如圖1，若AB=2
3
，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，當(dāng)點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=2
3
，設(shè)BP=4，求QF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2．則AE的長等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）把一邊長為40cm的正方形硬紙板，進行適當(dāng)?shù)募舨茫鄢梢粋�長方形盒子（紙板的厚度忽略不計）．
（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方形盒子．
①要使折成的長方形盒子的底面積為484cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？
②折成的長方形盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．
（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上），將剩余部分折成一個有蓋的長方形盒子，若折成的一個長方形盒子的表面積為550cm2，求此時長方形盒子的長、寬、高（只需求出符合要求的一種情況）．

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同步練習(xí)冊答案