Question

某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．
（1）請(qǐng)你為此公司研制三種可行方案；
（2）你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

Answer 1

分析：（1）需要三種可行方案：①可全部粗加工銷售，因?yàn)榇旨庸ぴ?5天可加工240噸；②不能全部精加工，15天只能加工90噸，所以方案為：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．③盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．
（2）粗加工利潤(rùn)：4500×140=630000（元）．盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．利潤(rùn)為：15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）．應(yīng)先算出精加工和粗加工的噸數(shù)．由此可得出答案．

解答：解：（1）方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售；
方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

（2）方案一：獲利為4500×140=630000（元）．
方案二：15天可精加工6×15=90（噸），說明還有50噸需要在市場(chǎng)直接銷售，
故可獲利7500×90+1000×50=725000（元）
方案三：可設(shè)將x噸蔬菜進(jìn)行精加工，將（140-x）噸進(jìn)行粗加工，依題意得

x

6

+

140-x

16

=15
解得x=60．
故獲利：7500×60+4500×80=810000（元）．
因此：選擇方案三獲利最多．
答：選擇方案三獲利最多．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到可實(shí)行的三種分配方案．